[JAVA] 백준 11054번- 가장 긴 바이토닉 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11054

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Stack;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main{

    public static void LIS(int arr[], int dp[], int n){
        for(int i=1; i<n; i++){
            int max = 0;
            for(int j=i-1; j>=0; j--){
                if(arr[i] > arr[j] && dp[j] > max) max = dp[j];
            }
            dp[i] = max +1;
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[n];
        int[] reverse_arr = new int[n];
        int[] up_dp = new int[n];
        int[] down_dp = new int[n];

        up_dp[0] = 1;
        down_dp[0] = 1;

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0; i<n; i++){
            arr[i] = reverse_arr[n-i-1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        LIS(arr, up_dp, n);
        LIS(reverse_arr, down_dp, n);

        int answer = 1;
        for(int i=0; i<n; i++){
            up_dp[i]+=down_dp[n-i-1]-1;
            answer = Math.max(answer, up_dp[i]);
        }
        System.out.println(answer);
    }
}

 

 

arr[i]에 대하여 그 앞의 숫자들은 오름차순이 되어야하고, 그 뒤에 숫자들은 내림차순이 되는 가장 긴 부분 수열을 찾아야한다.

이전 부분 수열 문제들에 비해 쉽지 않아 고민하다가

arr[i]이전 오름차순 수열의 최대 길이 dp  따로, arr[i] 이후 내림차순 수열의 최대 길이 dp 따로 구해 둘을 합한 후 -1 (자기자신 겹치는 것) 을 해주기로 했다.

 

dp[i] 는 i번째 숫자를 마지막으로 하는 가장 긴 증가사는 부분 수열의 길이,

down_dp[i]는 i번째 숫자를 시작으로 하는 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이로 정의한다.

 

 

 

 

 

 

https://yeoncoding.tistory.com/597

[JAVA] 백준 11053번- 가장 긴 증가하는 부분 수열